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如图,在三角形ABC中,AB=AC,过腰AB的中点D作AB的垂涎,交另一腰AC于E,连结BE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:21:07
如图,在三角形ABC中,AB=AC,过腰AB的中点D作AB的垂涎,交另一腰AC于E,连结BE
1 、 若BE=BC,求∠A度数.
2、 若AD+AC=24cm,BD+BC-20cm,求△BCE的周长.
1、已知D为AB的中点 即AD=DB 且 过腰AB的中点D作AB的垂涎,交另一腰AC于E 即 DE⊥AB ∠ADE=∠BDE=90° 又∵ED=ED∴△ADE≌△BDE∴∠A=∠DBE
∵AC=AB∴∠C=∠ABC ∵BE=BC∴∠C=∠CEB ∴∠ABC=∠CEB
∵∠A+∠C+∠ABC=180°∠C+∠CEB+∠CBE=180°∠C=∠C ∠ABC=∠CEB
∴∠CBE=∠A=∠DBE
∵∠ABC=∠DBE+∠EBC=∠A+∠A=2∠A ∠C=∠ABC=2∠A
∴∠A+∠C+∠ABC=180°即2∠A+2∠A+∠A=180°即5∠A=180°∠A=36°