作业帮如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:29:18
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．
（1）求证：EF∥面BCC1B1；
（2）求证：BE⊥平面AB1C1．
（1）求证：EF∥面BCC1B1；
（2）求证：BE⊥平面AB1C1．
（1）∵E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．
∴EF是三角形AA1C1的中位线，
∴EF∥AA1，
又AA1∥BB1，∴EF∥BB1，
∵EF⊄面BCC1B1，BB1⊂面BCC1B1，
∴EF∥面BCC1B1．
（2）∵AB⊥BC，BC⊥BC1，
∴BC⊥面ABC1，∴BC⊥BE，同时BC⊥B1C1，
∵AB=BC1，E是线段AC1的中点．
∴BC⊥AC1，
∵AC1∩B1C1=C1，
∴BE⊥平面AB1C1
∴EF是三角形AA1C1的中位线，
∴EF∥AA1，
又AA1∥BB1，∴EF∥BB1，
∵EF⊄面BCC1B1，BB1⊂面BCC1B1，
∴EF∥面BCC1B1．
（2）∵AB⊥BC，BC⊥BC1，
∴BC⊥面ABC1，∴BC⊥BE，同时BC⊥B1C1，
∵AB=BC1，E是线段AC1的中点．
∴BC⊥AC1，
∵AC1∩B1C1=C1，
∴BE⊥平面AB1C1
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥BC,E,F分别是A1B,AC1的中点,）
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC＝BC,D为AB的中点,平面A1B1C1⊥平面ABB1A1,异面直线BC1⊥AB1
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，点M，N分别为A1C1与A1B的中点．
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝BC,D、E分别为BB1、AC1的中点.
如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D
在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B