如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,点M,N分别为A1C1与A1B的中点.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:40:18
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,点M,N分别为A1C1与A1B的中点.
(Ⅰ)求证:MN∥平面 BCC1B1;
(Ⅱ)求证:平面A1BC⊥平面A1ABB1.
(Ⅰ)求证:MN∥平面 BCC1B1;
(Ⅱ)求证:平面A1BC⊥平面A1ABB1.
证明:(Ⅰ)连接BC1
∵点M,N分别为A1C1 A1B的中点,
∴MN∥BC1
∵MN⊄平面BCC1B1,BC1⊂平面BCC1B1,
∴MN∥平面BCC1B1.
(Ⅱ)∵AA1⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,
∴AA1⊥BC.
又∵AB⊥BC,AA1∩AB=A,
∴BC⊥平面A1ABB1
∵BC⊂平面A1BC,
∴平面A1BC⊥平面A1ABB1
∵点M,N分别为A1C1 A1B的中点,
∴MN∥BC1
∵MN⊄平面BCC1B1,BC1⊂平面BCC1B1,
∴MN∥平面BCC1B1.
(Ⅱ)∵AA1⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,
∴AA1⊥BC.
又∵AB⊥BC,AA1∩AB=A,
∴BC⊥平面A1ABB1
∵BC⊂平面A1BC,
∴平面A1BC⊥平面A1ABB1
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,点M,N分别为A1C1与A1B的中点.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,BC⊥BC1,AB=BC1,E,F分别为线段AC1,A1C1的中点.
(2013•资阳二模)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分别为A1B1、AA1的中点,点F在
直三棱柱ABC A1B1C1中 B1C1等于 A1C1 AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点.求证:A1B
如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证:
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 C1M垂直面A1
第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥BC,E,F分别是A1B,AC1的中点,)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B