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已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角ADB=60度,如果梯形ABCD的中位线长为12cm,AD:BC=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:32:55
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角ADB=60度,如果梯形ABCD的中位线长为12cm,AD:BC=3:5.求AB的长
根号441
连接BD,作中位线EF叫交BD于G,再分别过A、D作高AM、DN交EF于P、Q.AM交BD于H.
角ADB=60度,所以角AHD=角BHM=30度,角BDN=30度,角DBN=60度.
设AD为X,BC为Y,由5X=3Y及X+Y=12*2=24解得X=9,Y=15
所以BN=12,NC=3,BD=24,勾股定理得DN=根号432,再勾股定理得DC=根号441.
等腰,AB=CD=根号441.