（2010年贵州盘县）如图:已知抛物线 1/4x²+3/2x-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,O为坐标

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:01:06

（2010年贵州盘县）如图:已知抛物线 1/4x²+3/2x-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,O为坐标原点.
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上,顶点F、G分别在BC、AC上,设OD= m,矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接对角线DF并延长至点M,使FM=2/5DF,试探究此时点M是否在抛物线上,请说明理由.

求A、B两点,令1/4x²+3/2x-4=0,则有x²+6x-16=0,即x=-8或x=2.即A点坐标（2,0）,
B点坐标（-8,0）.而C点坐标,令x=0,求出y=x²+6x-16=-16,即C点坐标为（0,-16）.
BC的直线方程比较容易得到：y=-2x-16
因为D点坐标为（m,0）.则G点的横坐标为：m,其纵坐标为：m²/4+3m/2-4.
则F点的纵坐标为：m²/4+3m/2-4,横坐标为：-m²/8-3m/4-6.
则F点坐标为（-m²/8-3m/4-6,0）,则|DF|=m²/8+7m/4+6
|DG|=m²/8+3m/4+6
则面积=DG*DF=（m²/8+3m/4+6）（m²/8+7m/4+6）
再问： C点的坐标不对把，还有第三问

（2010年贵州盘县）如图:已知抛物线 1/4x²+3/2x-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,O为坐标如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图:已知抛物线y=1/4x^2+2/3x-4与X轴交于AB两点,与y轴交于点C,O为坐标原点如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧）如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）, 已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 如图,抛物线y=ax²-3/2x-2(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为（4,0 如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点二次函数题球3②解26．如图1,已知抛物线与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,A点坐标为(-2,0),B点坐标为(