作业帮如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:06:23
如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）,
过点m作y轴的平行线交抛物线于点n,交bc于p,连接cn、ap,是否存在这样的点apa,使得ap∥cn?若存在,求m点的坐标,若不存在,请说明理由,
过点m作y轴的平行线交抛物线于点n,交bc于p,连接cn、ap,是否存在这样的点apa,使得ap∥cn?若存在,求m点的坐标,若不存在,请说明理由,
题目应该有A位于B左边吧?
y=-x²+2x+3
y=-(x+1)(x-3)
代入x=0,则y=3；代入y=0,x1=-1,x2=3
所以A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）
设直线BC为y=kx+b
代入B、C坐标
b=3,k=-1
因此直线BC表达式为y=-x+3
设M点横坐标为x,从C作CH⊥MN于H
MN∥Y轴,所以M、N、P横坐标相同,都为x；C、H纵坐标相同,都为3
因为N在抛物线上,所以N点纵坐标为-x²+2x+3；P在直线BC上,所以P点纵坐标为-x+3
NH=-x²+2x+3-3=-x²+2x
CH=x,AM=x-（-1）=x+1,PM=-x+3
因为AP∥CN,△CHN∽△AMP
CH：AM=NH：PM
x:(x+1)=(-x²+2x):(-x+3)
-x²+3x=-x³+2x²-x²+2x
x³-2x²+x=0
x(x-1)²=0
x1=0（舍去）,x2=1
因为M在OB上,也就在X轴上,因此M（1,0）
y=-x²+2x+3
y=-(x+1)(x-3)
代入x=0,则y=3；代入y=0,x1=-1,x2=3
所以A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）
设直线BC为y=kx+b
代入B、C坐标
b=3,k=-1
因此直线BC表达式为y=-x+3
设M点横坐标为x,从C作CH⊥MN于H
MN∥Y轴,所以M、N、P横坐标相同,都为x；C、H纵坐标相同,都为3
因为N在抛物线上,所以N点纵坐标为-x²+2x+3；P在直线BC上,所以P点纵坐标为-x+3
NH=-x²+2x+3-3=-x²+2x
CH=x,AM=x-（-1）=x+1,PM=-x+3
因为AP∥CN,△CHN∽△AMP
CH：AM=NH：PM
x:(x+1)=(-x²+2x):(-x+3)
-x²+3x=-x³+2x²-x²+2x
x³-2x²+x=0
x(x-1)²=0
x1=0（舍去）,x2=1
因为M在OB上,也就在X轴上,因此M（1,0）
如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）,
如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）
如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）,过点M作
如图,抛物线y=-x²+2（k-1）x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为
已知抛物线y=x²-（m-2）x+m-5的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C、O为原点当线段AB最短时,
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点
如图,抛物线y=kx2-2kx-3k交x轴于a、b两点,交y轴于点c,已知oc=ob
如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）
如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于
如图,抛物线－x²+2/5倍根号3x+2与x轴交于C、A两点,与y轴交于点B,OB=4,点O关于直线AB的对称