已知抛物线y=x²-（m-2）x+m-5的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C、O为原点当线段AB最短时,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:11:23

已知抛物线y=x²-（m-2）x+m-5的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C、O为原点当线段AB最短时,求线段OC长

答：
抛物线y=x²-(m-2)x+m-5
设抛物线与x轴交点A(x1,0)、B(x2,0)
根据韦达定理有：
x1+x2=m-2
x1x2=m-5
判别式△=(m-2)²-4(m-5)>0
所以：m²-8m+24>0恒成立
所以：抛物线恒有2个不同的零点
AB²=(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=(m-2)²-4(m-5)
=m²-8m+24
=(m-4)²+8
>=0+8
当m=4时,AB有最小值
所以：点C为(0,m-5)=(0,-1)
所以：OC=1

已知抛物线y=x²-（m-2）x+m-5的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C、O为原点当线段AB最短时, 如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）, 如图, 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A, B两点, 与y轴交于C(0, 5)点, O为原点如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点. 已知二次函数y=-(x-m)2+1的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边）,与y轴的交点为C,原点为O. 已知抛物线y=x²+mx-3m²/4的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点使三角形ABC为直角三已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m 如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的已知二次函数y=-x平方+(m+3)x+3(m+1)的图像与x轴交与AB两点,A在B的左边,与y轴交于点C,线段OA*O 直线y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点,线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5）,当M为抛物线上位于已知抛物线y^2=4x,过点（0,-2）的直线交抛物线于A,B两点,O为原点.若线段AB的垂直平分线交x轴于点（n,0)