直线y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点,线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5）,当M为抛物线上位于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:36:25

直线y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点,线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5）,当M为抛物线上位于线段AB
当M为抛物线上位于线段AB左方的动点时,求三角形OMQ面积最大值

先求交点 4*x^2=8*x+32, x1=4,x2= -2
即A(4,8),B(-2,-4)
因为Q为定点,以OQ为底 |OQ|=5√2,OQ:x+y=0
设M(p,q),则M到直线OQ距离为d=|p+q|/√2,p=1/8q^2-4
SΔOMQ=1/2*d*|OQ|=1/2*5*|p+q|=5/2*|1/8*q^2+q-4|,(-4≤q≤8)
问题转化为二次函数最大值,y=|1/8*x^2+x-4|在(-4,-4+4√3)↘,(-4√3,8) ↗
当q=-4时S=15,当q=8 时,S=30,即SΔOMQ最大值是30

直线y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点,线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5）,当M为抛物线上位于已知抛物线y^2=4x,过点（0,-2）的直线交抛物线于A,B两点,O为原点.若线段AB的垂直平分线交x轴于点（n,0) 倾斜角为α的直线过抛物线x^2=10y的焦点f,且与抛物线交于AB两点,若α为锐角,做线段AB的垂直平分线m交y轴于点P 已知抛物线y=x²-（m-2）x+m-5的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C、O为原点当线段AB最短时, 倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程倾斜角a的直线经过抛物线y的方=8x的焦点F,且与抛物线交与A.B两点,若a为锐角,做线段AB的垂直平分线m交x轴与点P 已知直线y=-1／2x与抛物线y=-1/4x2+6交于A、B两点求线段AB的垂直平分线的解析式斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长