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在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90°

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:41:44
在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90°
取BC中点,连接A和中点,就能证啦,都用角B的倍数表示出来
再问: 过程
再答: 作角ACB的角平分线,交AB于点D,所以三角形BCD为等腰三角形,再作DE垂直于点E,,即点E为BC中点,角CDE=BDE,又BC=2AC,所以AC=CE,又角ACD=DCE,DE=DE,所以三角形ACD全等于DCE,所以角CAB=90度