如图已知三角形abc中角acb等于90度,AC=BC,点E,F在AB上,角ECF=45度,求证：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:38:30

如图已知三角形abc中角acb等于90度,AC=BC,点E,F在AB上,角ECF=45度,求证：
1：三角形ACF与BEC相似,
2：设三角形ABC的面积为S,求证：AF乘BE=2S

1)∵∠ACB=90°,AC=BC
∴∠A=∠B=45°
∴∠ACF+∠AFC=180°-∠A=135°
∵∠ACF+∠BCE=∠ACF+∠BCF+∠EAF=∠ACB+∠ECF=90°+45°=135°
∴∠AFC=∠BCE
∴△ACF∽△BEC
2)AC/BE=AF/BC
∴AF×BE=AC×BC
∵∠ACB=90°
∴S=(1/2)AC×BC,即AC×BC=2S
∴AF×BE=2S

如图已知三角形abc中角acb等于90度,AC=BC,点E,F在AB上,角ECF=45度,求证：如图,已知三角形ABC,角ACB=90,AC=BC,点E,F在AB上,角ECF=45,求证：三角形ACF相似于三角形BE 已知三角形ABC,角ACB=90度,AC=BC,点E,F在AB上,角ECF=45度, 求证：三角形ACF相似于三角形BE 如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45° 已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce＝df 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作∠ECF=45°,两边分别交线段AB于点E,F,求证EF& 已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证：四边形CDEF是矩形已知：如图,在三角形ABc中,角ACB=90°,点E在AC上,CE=BC,FE⊥AC于点E,AB=FC,求证：CD⊥AB 已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证：如图.已知在三角形ABC中.角ACB等于九十度.CD垂直AB于点D.点E在AC上,CE=BC,过E点作AB的垂线,交CD 如图.在已知三角形ABC中,角ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,求证：CE=DF 如图：三角形ABC中角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且