（2013•青岛一模）已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，π3]上单调递增，在区间[π3，2π3]上单调递

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 03:56:14

（2013•青岛一模）已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，

]

（Ⅰ）由题意知：
2π
ω＝
4π
3，解得ω＝
3
2…（2分）
∵
sinB+sinC
sinA＝
2−cosB−cosC
cosA，
∴sinBcosA+sinCcosA=2sinA-cosBsinA-cosCsinA，
∴sinBcosA+cosBsinA+sinCcosA+cosCsinA=2sinA，
∴sin（A+B）+sin（A+C）=2sinA…（4分）
∴sinC+sinB=2sinA，
∴b+c=2a…（6分）
（Ⅱ）因为b+c=2a，b=c，所以a=b=c，所以△ABC为等边三角形，
∴SOACB＝S△OAB+S△ABC＝
1
2OA•OBsinθ+

3
4AB2…（8分）
=sinθ+

3
4(OA2+OB2−2OA•OBcosθ)…（9分）
=sinθ−
3cosθ+
5
3
4=2sin(θ−
π
3)+
5
3
4，…（10分）
∵θ∈（0，π），∴θ−
π
3∈(−
π
3，

（2013•青岛一模）已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，π3]上单调递增，在区间[π3，2π3]上单调递（2011•山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，π3]上单调递增，在区间[π3，π2]上单调递减，则ω 若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，π3]上单调递增，在区间[π3，π2]上单调递减，则ω=（　　）若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w= 函数fx=sinxωx ω>0 在区间[0.π/3]单调递增在区间[π/3 π/2]上单调递减则函数ω = 已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. 求sin(2x-π/6)在[0,2π/3]上的单调递增区间已知函数f（x）=sinx+cosx（1）求函数y=f（x）在x属于[0,2π]上的单调递增区间设函数f(x)=sin2x+根号3（ cos2x ）定义在【0,2π】上,则f(x)的单调递增区间是已知ω＞0,正弦函数f(x)=sin(ωx+π/4)在区间 (π/2,π）上单调递减,求ω的取值范已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．函数y＝sin(2x+π3)在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（　　）