已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 18:22:35

已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.
（1）求a的值
（2）若点A（x0,f（x0））在函数f（x）的图像上,求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f（x）的图像上

求导,得到倒导数g(x)=4x^3-12x^2+2ax
由于在两个有衔接点的区间上单调性单调性不一样,所以x=1是拐点,所以导数g(1)=0
得到a=4
所以上式f（x）=x^2(x-2)^2-1=(x^2-2x)^2-1
所以,f(x)关于x=1对称,所以A点的对称点B也在函数上
图像如下

已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. 已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．已知函数f(x)=x的四次方-4x的三次方+ax的平方-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. 函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.1 求a的值 2.求已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增, 已知函数f(x)=-1/4x^4+2/3x^3+ax^2-2x-2在区间[-1,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增已知函数f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调增,在区间[1,2]上单调减已知函数f（x）=1/3x^3+bx^2+cx且函数f（x）在区间（-1,1）上单调递增,在区间（1,3）上单调递减已知a>1/2,求证：函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间（-2,+00)上单调递增已知函数f(x)=lg(ax+a-2/x)在区间（1,2）上单调递增已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx,且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增在区间(1,3 )单调递减