关于全等三角形的一道题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:28:27

关于全等三角形的一道题
如图,已知,AB=CD.AD=BC.AF‖CE.角E与角F相等吗?说明理由.
……是不是不全等啊

已知AB＝CD,AD＝BC
∴AB‖CD,AD‖BC
即ABCD是平行四边形
【证明：
连接AC,则AC＝CA (公共)
又AB＝CD,CB＝AD
∴△ACB≌△CAD (SSS)
∴∠BAC＝∠DCA,∠ACB＝∠CAD
∴AB‖CD,AD‖BC (内错角相等)】
∵AF‖CE
∴AECF是平行四边形
∴∠AEC＝∠CFA
【证明：
连接EF
∵AE‖CF,AF‖CE
∴∠AEF＝∠CFE,∠CEF＝∠AFE (内错角相等)
∴∠AEF＋∠CEF＝∠CFE＋∠AFE
即∠AEC＝∠CFA】

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