作业帮如图,等腰梯形ABCD中.AB＝CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:45:45
如图,等腰梯形ABCD中.AB＝CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+PF=AB
证明：过点B作BM∥AF交FP的延长线于点M
∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝∠DBC
∵PE‖DC
∴∠BPE＝∠DCB
∵PF∥AB
∴∠BPM＝∠ABC
∴∠BPE＝∠BPM
∵BM∥AF
∴∠MBP＝∠ACB
∴∠MBP＝∠DBC
∵BP＝BP
∴△BPE≌△BPM （ASA）
∴PM＝PE
∵PF∥AB,BM∥AF
∴平行四边形ABMF
∴MF＝AB
∵MF＝PM+PF
∴MF＝PE+PF
∴AB＝PE+PF
再问： 谢谢～
∵等腰梯形ABCD
∴∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝∠DBC
∵PE‖DC
∴∠BPE＝∠DCB
∵PF∥AB
∴∠BPM＝∠ABC
∴∠BPE＝∠BPM
∵BM∥AF
∴∠MBP＝∠ACB
∴∠MBP＝∠DBC
∵BP＝BP
∴△BPE≌△BPM （ASA）
∴PM＝PE
∵PF∥AB,BM∥AF
∴平行四边形ABMF
∴MF＝AB
∵MF＝PM+PF
∴MF＝PE+PF
∴AB＝PE+PF
再问： 谢谢～
如图,等腰梯形ABCD中.AB＝CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证：PE＋P
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE=
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直于CD,BG垂直于CD,求证：PE+PF=B
如图,已知梯形ABCD中,AC∥BC,AB=DC=3,P是BC上一点,PE∥AB交AC于E,PF∥CD交BD于F,
等腰梯形ABCD,P是BC上任意一点,过点P分别做AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E、F.求证PF+PE=AB
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于
如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则
等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分