如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证:PE+P
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:16:56
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证:PE+PF=AB.急
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证:PE+PF=AB.
请用初二所学的知识.不要用相似三角形.
目前所学的有 全等三角形 平行 三角形中位线 梯形中位线 勾股定理 平行四边形 矩形 菱形 梯形
提示:过点B作BM∥AF交FP的延长线于点M.证明△BEP≌△BMP(我就是在全等这里没找到可以用来证明的条件)
图片.
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证:PE+PF=AB.
请用初二所学的知识.不要用相似三角形.
目前所学的有 全等三角形 平行 三角形中位线 梯形中位线 勾股定理 平行四边形 矩形 菱形 梯形
提示:过点B作BM∥AF交FP的延长线于点M.证明△BEP≌△BMP(我就是在全等这里没找到可以用来证明的条件)
图片.
答:成立,AB=PE+PF.(4分)
证明:延长PE交AD于G,
∵AG∥BP,AB∥PG,
∴四边形ABPG为平行四边形.(5分)
∴AG=BP,∠AGP=∠ABP.
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,
∴∠ABC=∠DCB且BC为公共边,
∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴∠ACB=∠FBP,
又∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∴∠DAC=∠FBP,
∵FP∥CD,
∴∠FPB=∠DCB.
∴∠FPB=∠AGE.
∴△AEG≌△BPF(ASA).
∴AB=PG=PE+PF.(8分)
证明:延长PE交AD于G,
∵AG∥BP,AB∥PG,
∴四边形ABPG为平行四边形.(5分)
∴AG=BP,∠AGP=∠ABP.
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,
∴∠ABC=∠DCB且BC为公共边,
∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴∠ACB=∠FBP,
又∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∴∠DAC=∠FBP,
∵FP∥CD,
∴∠FPB=∠DCB.
∴∠FPB=∠AGE.
∴△AEG≌△BPF(ASA).
∴AB=PG=PE+PF.(8分)
如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证:PE+P
如图,等腰梯形ABCD中.AB=CD.点P为BC上一动点,PE平行DC.交BD于E,PF垂直AB交AC于F.求证:PE+
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥CD于
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC
等腰梯形ABCD,P是BC上任意一点,过点P分别做AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E、F.求证PF+PE=AB
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D
如图,已知梯形ABCD中,AC∥BC,AB=DC=3,P是BC上一点,PE∥AB交AC于E,PF∥CD交BD于F,
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE=
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+
如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则