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如果方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0的两根相等,则a,b,c之间的关系是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:50:46
如果方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0的两根相等,则a,b,c之间的关系是______.
∵方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0的两根相等,
∴△=(c-a)2-4(b-c)(a-b)=0,且方程是一个一元二次方程,系数b-c≠0
∴(a+c)2-4b(a+c)+4b2=0,
∴(a+c-2b)2=0
∴a+c=2b,b≠c
故答案为:a+c=2b且b≠c