e^(-(x y))求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:23:12
教材上有说把y看成函数y(x)吧,因为这里y是一个函数,不是常数,所以应该中间一项看成xy(x),然后对其求导,用乘法的求导法则就可以了.再问:好像有点明白了。谢谢啊。我再研究一下。再答:这类问题必须
e^y+xy-e=0e^y对x求导:e^y*y'xy对x求导:y+x*y'e对x求导:0结果相加:e^y*y'+y+x*y'=0y^2-2xy+9=02y*y'-2y-2xy'=0y'=y/(y-x)
对x求导(e^y)',此处y是x的函数所以=e^y*y'(xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y'e'=0所以e^y*y'+y+x*y'=0(e^y+x)*y'+y=0y'=-y/(e^y+x)
-e^(-x)
(e^x-kx)'=e^x-k如果用定义的话,这样做:lim[f(x+△x)-f(x)]/△x其中△x趋于0,f(x)=e^x-kx=lim[e^(x+△x)-k(x+△x)-e^x+kx]/△x=l
两端对x求导得y+xy'=e^(xy)*(y+xy')整理即可得dy/dx=y再问:y'=y+e^xy/e^xy-x?再答:是的啊,就是这样啦。
e^y+2xy=e两边同时对x求导:e^y*y'+2y+2xy'=0再问:2xy'怎么来的啊再答:设y=f(x)(2xy)'=(2xf(x))'=2f(x)+2xf'(x)两个函数的乘积求导。
再问:不是e的x次方乘y,是e的xy次方再答:再问:第一步到第二部步是为什么……为什么对xy次方求导还要放到下面来?再答:e的xy是复合函数嘛,要用链式法则
你分别算就行了,e的y次方求导,就是e的y次方乘以y的导数,再算xy,求导等于y+x和y的导数的乘积,最后把这两个结果夹在一起就行了再问:哦
例子中,因为是对X求导,所以把Y看成X的函数,结果为Y’*e(y次方)+Y+X*Y’=0!你可以看一下复合函数的求导法则!
哪个是自变量啊?x是自变量:左边求导=e^(xy)*(y+xy')-y+xy'(也是一个函数所以也要遵守相乘的发则)右边求导=0然后你把y'解出来就行了结果用了楼上哥们的没算你自己试试:dy/dx=(
设y=x^(e^x)则lny=e^xlnx左右两边同时对x求导得y`/y=e^x(1/x+lnx)则y`=e^x(1/x+lnx)y=x^(e^x)e^x(1/x+lnx)
就是方程两边的每一项都对x进行求导,这里要将y看成是复合函数,y=y(x)比如x对x求导,则为1对y求导,则为y'对xy求导,应用求导运算法则,为y+xy'
思路:x+y=e^xy,两边取微分d(x+y)=d(e^xy)dx+dy=e^xyd(xy)dx+dy=e^xy(xdy+ydx)dx+dy=xe^xydy+ye^xydx(xe^xy-1)dy=(1
y'e^y+y+xy'=0y'=-y/(x+e^y)
对x求导,得y'*e^xy+y*e^xy*(xy)'=y'*e^xy+y*e^xy*(y+xy')
答:xy=x-e^(xy)e^(xy)=x-xy=x(1-y)两边对x求导:(xy)'e^(xy)=1-y-xy'(y+xy')e^(xy)=1-y-xy'ye^(xy)+xy'e^(xy)+xy'=
先把e^y看成一个整体Ae的xy次方即A^x求导即A^x*lnA=e^xy*lne^y=e^xy*y即y乘以e的xy次方