E[E(3x+2)]

e……x+3e……-x+c望采纳再问：求详细再答：把这个式子分开，都是关于e的x次方的积分，这下会了吗再问：不会再答：这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗？

我觉得两边去对数反而不如直接硬算,这是我的算法.

∫e^x/(2-3e^x)dx=∫1/(2-3e^x)de^x=-1/3∫1/(2-3e^x)d(2-3e^x)=-1/3ln(2-3e^x)+C

令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²

Y'=(3^x)'e^x+3^x(e^x)'-(2^x)'+(常数)'=3^xln3*e^x+3^x*e^x-2^xln2+0=(3e)^xln3e-2^xln2答案（3e^x）*In3e+3^xe^

lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)

令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d

e(2)e(4)E（X)=1/2,E（Y)=1/4D（X)=1/4,D（Y)=1/16E(X+Y)=E(X)+E(Y)=3/4D(Y)=E(Y^2)-(E(Y))^2E(Y^2)=D(Y)+(E(Y)

∫[e^(4x)-1]/(e^x+1)dx=∫[e^(2x)+1](e^x+1)(e^x-1)/(e^x+1)dx=∫[e^(2x)+1](e^x-1)dx=∫[e^(3x)-e^(2x)+e^x-1

原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C

都错了.应该是减去ln3ln[(e^x+e^2x+e^3x)/3]'=[ln(e^x+e^2x+e^3x)-ln3]'=(e^x+2e^2x+3e^3x)/(e^x+e^2x+e^3x)再问：ln((

令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u

ex^(e-1)-3e^(3x)再问：肿么来的亲，有过程吗再答：不好意思，昨天我下线了哈，刚才留意到对于幂函数求导，比如[x^(a)]'=ax^(a-1)底为e的指数函数，e^x=e^x但是这里e^(

原式=-1/3∫e^-X^3d(-X^3)=-1/3e^-X^3+c

设y=e^x,则x=lny,dx=dy/y∫(e^(2x)+2e^(3x)+2)e^xdx=∫((e^x)^2+2*(e^x)^3+2)e^xdx=∫(y^2+2*y^3+2)y*dy/y*=∫(y^

a*b的导数等于a导b不导+b导a不导所以上式导数为2*x*e^3x+3*x^2*e^3x

-2再问：我需要过程。。再答：lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型，用洛必达法则。分子分母分别求导=lim（csc^2*e^tanx-3e^3x）/cosx=(1-3)/1=-2

再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿- 

e(2)e(4)∴E(X)=1/2E(Y)=1/4D(X)=1/4D(Y)=1/16E(X+Y)=E(X)+EY=3/4E(2X-3Y²)=2E(X)-3E(Y²)D(Y)+(EY