求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:36:23

令 e^x=u ,则 dx = du/u
原式 = ∫ (u³+u)/(u(u^4-u²+1)) du
=∫ (u²+1)/(u^4-u²+1) du
=∫ (1+1/u²)/(u²-1+1/u²) du
=∫ d(u-1/u)/((u-1/u)²+1）
=arc tan (u - 1/u)

求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx 求不定积分f[e^x/(1+e^2x)]dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx 求不定积分 e^x/2-3e^x dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求不定积分 1/(e^x+e^-x+2)dx 求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C 不定积分 /1e^x-e^(-x)dx