作业帮已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:24:12
已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（
（1）求f（1）、f（
| 1 |
| 3 |
（1）令x=y=1得：f（1•1）=f（1）+f（1），
∴f（1）=0；
令y=
1
x，则f（x•
1
x）=f（x）+f（
1
x）=f（1）=0，
∵f（3）=1，
∴f（
1
3）=-f（3）=-1；
（2）∵f（9）=f（3）+f（3）=2，
∴f（x）+f（x-8）≤2⇔f[x（x-8）]≤f（9），
而函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，
∴
x＞0
x−8＞0
x(x−8)≤9，
解得：8＜x≤9，
∴x的取值范围是（8，9]．
∴f（1）=0；
令y=
1
x，则f（x•
1
x）=f（x）+f（
1
x）=f（1）=0，
∵f（3）=1，
∴f（
1
3）=-f（3）=-1；
（2）∵f（9）=f（3）+f（3）=2，
∴f（x）+f（x-8）≤2⇔f[x（x-8）]≤f（9），
而函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，
∴
x＞0
x−8＞0
x(x−8)≤9，
解得：8＜x≤9，
∴x的取值范围是（8，9]．
已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
设函数f(x)是定义在（0,+∞）上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
函数Y=f（x）是定义在0,+∞上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)+f(2-x)
已知函数f(x)是定义在（）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x)
f（x）是定义在（0,+无穷）的单调递增函数.满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（3）=1,当f（x）+f（x-8）
设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy）=f(x)+f(y),f(1/3)=1.
已知函数是定义（0,+8）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求满足f(x)+f(x-3)
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数
已知函数f（x）是定义在（0.正无穷）上的单调递增函数,满足f（xy）=f(x)+f（y）,f（3）=3