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如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/07/05 22:50:47
如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,
连接OC,OD
1).若弧AC=弧CD,求证,∠DPO=∠DOC
2)在1)的条件下,求弦CD的长
3)若点C在弧AD上时,设PA=x,CD=y求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围
1)
因为B是OP的中点,
所以BP=OB
因为BC⊥OP
所以BC是OP的垂直平分线
所以PC=CO
所以∠DPO=∠COP
因为弧AC=弧CD
所以∠DOC=∠COP
所以∠DPO=∠DOC
2)设CD=x,则DP=PO=X+2,
因为∠DPO=∠COD,∠PDO=∠CDO
所以△POD∽△OCD,得,
PO/OC=OD/CD
即:(x+2)/2=2/x
解得x=-1+√5
3)设直线PAB与圆的另一交点为E,
因为∠PCB=∠PED,∠DPA=∠APC
所以△PAC∽△PDE
所以PA/PD=PC/PB
即x/(2+y)=2/(x+4)
整理,得,y=(1/2)x²+2x-2
(0
如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D, 已知,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过OP中点B做垂线交圆O于点C,射线PC交圆O与点D,连接OD 1.若 如图,AB为半圆O的直径,以OA为半径作半圆M,C为OB的中点,过点C做半圆M的切线叫半圆M于点D,延长AD叫圆O于 如图,OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD交OC于点 如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点 如图:⊙O的半径OA=1,点M是线段OA延长线上的任意一点,⊙M与⊙O内切与点B,过点A作CD垂直于OA交⊙M于C、D OA,OB是圆O的俩条半径且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切圆O于点D,连AD交OC于点E求证:C 已知:圆O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于 如图,点C是半圆O的半径OB上的动,作PC⊥AB于C,点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交线段PC于E,且PD=PE 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证:P 如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN,C为AM的中点,过点C作BC平行MN交圆O于B点,求角NBC的度数