已知:圆O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 00:55:50

已知:圆O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D
1)当点P在圆O上,求OD的长
（2）若点P在AO的延长线上,设OP＝X,DB分之OD＝y,求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围

当P在⊙O上时,连接BP        …………………………………………（1分）
     ∵ C是AB中点,O是AP中点,
\x05∴ 点D为△ABP的重心,  ∴  …………………………………（2分）
\x05∵ OA=OB=5   ∴  ……………………………………………………（1分）
\x05（2）过点O作OE//AB,交PC于点E（如图）  …………………………………（1分）
\x05∵OE//AB  ∴,       ………………………………（2分）
\x05又∵ AC=BC   ∴  …………………………………………………（1分）
\x05即  (x>0)  ……………………………………………………………（2分）
(3) 当P在AO延长线上时,若△PCO∽△PAC时,有∠PCO=∠A,
\x05∵∠A=∠B,∴∠PCO=∠B, 易证△ACO∽△BDC
\x05得     得    ∴………………………………（2分）
\x05当P在AO上时,若△PCO∽△PAC时,可得CP⊥AO（如图）
\x05作BH⊥AO,可求得   ,
\x05由, 得      ∴
\x05则 ……………………………………………（2分）
\x05综上所述,若△PCO与△PCA相似,此时BD的长为或
\x05（其他解法略）

已知:圆O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D 已知圆O的半径OA长为5,弦AB的长为8,C为AB的中点,点P是射线AO上一点已知,半圆O的半径OA=4,P是OA延长线上一点,过OP中点B做垂线交圆O于点C,射线PC交圆O与点D,连接OD 1.若如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D, AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E 已知点AB是直线AB上两点,且AB=10,点P是射线BA上一点(点P不与AB重合)M是PA的中点,N为PB的中点,求线段如图,AB是圆O的直径,射线BM垂直AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交圆O于D,过D 已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那 AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E. OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交于点D求证D是AB中点如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点（与端点A B不重合）,DE⊥AB于（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的