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圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,求证:AB的平方=AD乘AE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:42:26
圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,求证:AB的平方=AD乘AE
图片在这
AB=AC   作AG 垂直于BC 交BC于F   因为等腰三角形  所以AG必过圆心
 分别连接 BG 和 EG
       直角三角形AFD 与直角三角形AGE相似 有AD:AF=AG:AE
              所以AF*AG=AD*AE
又直角三角形ABG 与直角三角形AFB 相似 有 AF:AB=AB:AG
               所以 AB*AB=AF*AG
               所以AB*AB=AD*AE