勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方DC+AC的平方BD-AD的平方*BC=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:37:30

勾股定理证明一题,
1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC=BC*DC*BD.

证明：在△ABD中,由余弦定理可得：cosB=（BD²+AB²-AD²）/(2BD*AB)……①,同理在△ABC中有cosB=（AB²+BC²-AC²）/(2AB*BC)……②,由①和②可得
BC（BD²+AB²-AD²）=BD（AB²+BC²-AC²）,整理得：BD²*BC+AB²*BC-AD²*BC=AB²*BD+BC²*BD-AC²*BD,进一步可得：AB²*BC-AB²*BD+AC²*BD-AD²*BC=
BC²*BD-BD²*BC,再进一步有：AB²（BC-BD）+AC²*BD-AD²*BC=BC*（BC-BD）*BD
又由DC=BC-BD,将其代入上式得：AB²*CD+AC²*BD-AD²*BC=BC*CD*BD
故证

勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC= 在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC 已知三角形ABC中,D是BC上一点,求证：AB的平方乘以DC+AC的平方乘以BD-AD的平方乘以BC=BC乘以DC乘以B 已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+BD的平方=2AD的平方三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上高,求证ab的平方-ac的平方=bc乘(bd-dc) 已知:三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AB的平方减去AD的平方=BD乘CD △ABC中,D是BC边上任意一点,且AB的平方=AD的平方+BD*DC,解析法证明ABC为等腰三角形已知如图RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC边上任意一点,求证2AD平方=BD的平方+CD的平方三角形ABC中,D为BC上一点,AB=AD,求证:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC 已知三角形ABC,AB大于AC,AD是BC边上的高求证AB平方减去AC平方等于BC乘以BD减去DC的差 ,如图,三角形abc中,ab大于ac,AD是BC边上的高,求证,BC乘以（BD-DC）等于ab的平方减去ac的平方. 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC