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如图,ab是圆o的直径,弦ae,bd相交于c,且d是弧ae的重点,ab=5,bd=4,求sin角ecb的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:49:23
如图,ab是圆o的直径,弦ae,bd相交于c,且d是弧ae的重点,ab=5,bd=4,求sin角ecb的值

d为弧ae中点。
连接BE,AD
因为D是弧AE中点,
所以∠ABD=∠EBD=1/2∠ABE
因为AB为直径,
所以∠AEB=90°
所以∠EAB=90°-∠ABE=90°-2∠ABD
所以∠ECB=∠EAB+∠ABD=90°-∠ABD=∠DAB
所以sin∠ECB=sin∠DAB=4/5