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三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,角ACB=90°,AC=CB=2.求证:平面PAB垂直平面ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:01:49
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,角ACB=90°,AC=CB=2.求证:平面PAB垂直平面ABC
运用空间向量求两平面垂直
取AB中点,记为O,连PO,CO 设PC=PA=PB=x,由题,易得,CO⊥AB,PO⊥AB,CO=√2,PO=(√x²-2),而△PCO中,代数得,PO²+CO²=PC²,∴CO⊥PO,∴CO⊥面ABC,∴面面垂直
再问: 最后结论下“过”了,不过还行。