作业帮如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:50:01
如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.
(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明.
(2)在上述条件下,△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出结论)
(1)试判断AB,AC之间的大小关系,并给出证明.
(2)在上述条件下,△ABC还需要满足什么条件,点E才一定是AC的中点?(直接写出结论)
（1）AB=AC．
证法一：
连接AD,则AD⊥BC．
∵AD为公共边,BD=DC,∴Rt△ABD≌Rt△ACD．
∴AB=AC．
证法二：
连接AD,则AD⊥BC．
又BD=DC,∴AD是线段BD的中垂线．
∴AB=AC．
（2）△ABC为正三角形,或AB=BC,或AC=BC,或∠A=∠B,或∠A=∠C．
再问： △ABC为什么是正三角形
再答： 连接AD；由圆周角定理可得AD⊥BC，又D是BC的中点，因此AD是BC的垂直平分线，由此可得出AB=AC的结论．
再问： 具体一点，谢老！
再答： 假设我昼一条垂直三角形里,两个三角形都是一样的所以我判断是正三角形
证法一：
连接AD,则AD⊥BC．
∵AD为公共边,BD=DC,∴Rt△ABD≌Rt△ACD．
∴AB=AC．
证法二：
连接AD,则AD⊥BC．
又BD=DC,∴AD是线段BD的中垂线．
∴AB=AC．
（2）△ABC为正三角形,或AB=BC,或AC=BC,或∠A=∠B,或∠A=∠C．
再问： △ABC为什么是正三角形
再答： 连接AD；由圆周角定理可得AD⊥BC，又D是BC的中点，因此AD是BC的垂直平分线，由此可得出AB=AC的结论．
再问： 具体一点，谢老！
再答： 假设我昼一条垂直三角形里,两个三角形都是一样的所以我判断是正三角形
如图,点A,B,D,E在圆O弦AE,BD的延长线相交于点C,若AB是圆O的直径,D是BC的中点.
如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．试判断AB、AC之间
如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C,若AB是⊙O的直径,D是BC的中点．试判断AB、AC之间
如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证：AE=AB
如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD
点ABCDE在圆o上,弦AE,BD,的延长线相交于点C若AB是圆o的直径,D是BC的中点问AB,AC的关系,
AB是圆O的直径,D是弧BC的中点,AC,BD的延长线相交于点E,求证AE=AB
如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab
点ABCDE在圆O上,弦AE,BD的延长线相较于点C.AB是圆的直径,D是BC的中点
如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F