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已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:43:13
已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
(1)请说明M是AD的中点;
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
(1)证三角形AEM全等三角形DEF,得,AM= DF,因EM//BD,MB//DF,所以四边形FDBM是平行四边形,所以MB=DF,
所以AM=MB,即M是AB中点
(2)因AD=2DF= 4,所以菱形ABCD的周长=4AD= 16