已知,如图,ABCD是正方形,FAD=∠FAE,求证BE+DF=AE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:03:32

证明：延长CB,使BG=DF,连接AG
因为四边形ABCD是正方形
所以角BAD=角ABG=角D=90度
AB=AD
所以三角形ABG和三角形ADF全等（SAS)
所以角GAB=角FAD
因为角BAD=角BAF+角FAD=90度
所以角GAF=角GAE+角FAE=90度
角FAD=角FAE
所以角GAE90-角FAD
因为角G+角GAB+角ABG=180度
所以角G+角BAB=90度
所以角G=90-角FAD
所以角G=角BAE
所以AE=GE
因为GE=BG+BE
所以BE+DF=AE

已知,如图,ABCD是正方形,FAD=∠FAE,求证BE+DF=AE 已知,如图,ABCD是正方形,∠FAD=∠FAE,求证BE+DE=AE 如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE:AE=1:2,且∠ECF=45.求证：EF=BE+DF 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 如图,在正方形ABCD中,E,F 分别是BC,CD上的点,且角FAE=45度,试说明BE+DF=EF. 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,已知正方形ABCD中,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于点F,求证:DE=DF