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如图,已知正方形ABCD中,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于点F,求证:DE=DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 17:29:43
如图,已知正方形ABCD中,AE‖DB,BE=BD,BE交AD于点F,求证:DE=DF
过A做AO垂直于BD于O,过E做EG垂直于BD于G
所以EG=AO=BD/2.
由BD=BE,所以EG=BE/2
所以,可知在直角三角形BEG中,角EBD=30度
所以在等腰三角形BED中,角BED=角BDE=75度
角EDF=角BDE-45度=30度.
在三角形DEF中,角EFD=75度.
所三角形DEF为等腰三角形.