若函数g（x）=x3-ax2+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:02:26

若函数g（x）=x³-ax²+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．

由g（x）=x³-ax²+1，所以g^′（x）=3x²-2ax，
因为 g（x）=x³-ax²+1在区间[1，2]上是单调递减函数，
所以以g^′（x）=3x²-2ax≤0在x∈[1，2]上恒成立．
即2ax≥3x²，a≥
3
2x在x∈[1，2]上恒成立．
因为函数y=
3
2x在x∈[1，2]上为增函数，所以ymax＝
3
2×2＝3．
所以a≥3．
故答案为a≥3．

若函数g（x）=x3-ax2+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是______．已知函数f（x）=ax2-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（13，12）是单调递减函数，则实数a的取值范围是 ___ ．函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=3x3-ax2+x-5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为______．已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是______．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围若函数f（x）=lnx-12ax2-2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（　　）