作业帮函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:58:14
函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（ ）
A. （-∞，-3]
B. [-3，0]
C. [-3，0）
D. [-2，0]
A. （-∞，-3]
B. [-3，0]
C. [-3，0）
D. [-2，0]
当a=0时，f（x）=-6x+1，
∵-6＜0，故f（x）在R上单调递减
满足在区间[-2，+∞）上递减，
当a＞0时，二次函数在对称轴右侧递增，不可能在区间[-2，+∞）上递减，
当a＜0时，二次函数在对称轴右侧递减，
若函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，
仅须−
2(a−3)
2a≤−2，解得-3≤a＜0
综上满足条件的实数a的取值范围是[-3，0]
故选B
∵-6＜0，故f（x）在R上单调递减
满足在区间[-2，+∞）上递减，
当a＞0时，二次函数在对称轴右侧递增，不可能在区间[-2，+∞）上递减，
当a＜0时，二次函数在对称轴右侧递减，
若函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，
仅须−
2(a−3)
2a≤−2，解得-3≤a＜0
综上满足条件的实数a的取值范围是[-3，0]
故选B
函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（ ）
若函数g（x）=x3-ax2+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=ax2-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．
若函数f（x）=lnx-12ax2-2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（ ）
函数f（x）=x平方+2（a-1）x+2在区间（负无穷大,a]上递减,则实数a的取值范围为?
已知函数f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（ ）
函数F(x)=ax2+2(a-3)x+1在区间（－2,＋∞）上是减函数,则实数a的取值范围为?
a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a．如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，则a的取值范围是___．
若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（13，12）是单调递减函数，则实数a的取值范围是 ___ ．
已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是______．
已知函数f(x)＝x+ax2(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ）