数学；如图,在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证DP∶BQ＝PE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:58:11

数学；如图,在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证DP∶BQ＝PE∶QC.
在三角形ABC中,∠BAC＝90°,正方形DEFG的四个顶点在三角形ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.若AB＝AC＝1,直接写出MN的长.求证MN²＝DM·EN

1、∵DE∥BC
∴∠ADP=∠B,∠APD=∠AQB
∴∠ADP∽△ABQ
∴DP∶BQ=AP∶AQ
同理△APE∽△AQC
∴PE∶QC=AP∶AQ
∴DP∶BQ＝PE∶QC
2、做AH⊥BC于H,交DE于O
∵DEFG是正方形
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AO/AH(边相似比=高相似比）
∵AB=AC=1,
∴BC=√2
∴DE/(√2)=(√2/2-DE)/(√2/2)
DE=√2/3
∴BG=FC=GF=DE=√2/3
∴由相似比得：MN=DM=NE=1/3DE=√2/9

数学；如图,在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证DP∶BQ＝PE 1)在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上且DE平行于BC,AQ交DE于点P求证：DP/BQ=PE/QC 小小数学题（35）（1）如图一,在△ABC,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P,求证：如图,在三角形ABC中,AB大于AC,点D、E分别在AB、AC上,BD等于CE,DE和BC的延长线交P,求证PD：PE等已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：D 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE 在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD 在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证：DP=PE. 等边三角形ABC的边AC上有一动点D,延长AB至E,BE=CD,连接DE,交BC于点P,求证DP=PE 如图,已知三角形ABC中DE‖BC交AB于点D,交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F求证:DF/ 如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC= 1.如图,三角形ABC中,角B＝角C,点D在BC上,DE垂直AB于E,DE垂直AB于E,DF垂直BC交AC于F.求证：角