几何证明2题（1）如图一,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=4PB=2 ,则角APC 的正

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:38:30

几何证明2题
（1）如图一,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=4PB=2 ,则角APC 的正弦值等于
（2）如图二,已知PA、PB是圆O的切线,A、5分别为切点,C为圆O上不与A、B重合的另一点,若角ACB=120°,则角APB=

(1)由切割弦定理：PC^2=PB*PA,因为 PC=2,PB=1/2,所以 PA=PC^2/PB=8,从而半径 OB=(PA-PB)/2=15/4,因此 OP=OB+BP=15/4+1/2=17/4.连OC,因为PC是圆的切线,所以OC垂直PC,因此 sinAPC=OC/OP=(15/4)/(17/4)=15/17.
即角APC 的正弦值等于15/17.
(2)在优弧AB上任取一点D,则由A,C,B,D四点共圆可知角ADB=180度-角ACB=60度,从而由圆心角定理知角AOB=2角ADB=120度.又因为PA,PB均为切线,所以OA垂直PA,OB垂直PB,从而P,A,O,B四点共圆,因此角APB=180度-角AOB=180-120=60度.即角APB=60度.

几何证明2题（1）如图一,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=4PB=2 ,则角APC 的正如图,p是圆o的直径AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=6,BC:AC=1:2,则AB的长为? （几何证明选讲）已知AB是圆O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交点O于点C，若AP=6，PB=3，则PC的长 AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E. 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 AB是圆O的直径,P是AB延长线上任意一点,PC切圆O于C点,连结AC,角APC的平分线交AC于D点.求角PDC的度数. （2011?西城区二模）如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为3，OP=2，则PC 已知P是圆O的直径AB延长线上的一点,PC与圆O相切于点C,∠APC的平分线交AC于点Q,则角PQC的度数是多少? AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下如图,AB为⊙O的直径,P为BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,PA=4,PC=8,求⊙O的直径AB的长 AB为⊙O的直径,P是AB延长线上任意一点,PC切⊙O于点C,连接AC,∠APC的平分线交AC于点D,求∠PDC的度数