作业帮AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:37:16
AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下列结论（1）角PCA=角DCA （2）弧AC=弧CF (3)CE=CD (4)弧CF=弧BF 一定成立的是哪几个,成立与不成立都请帮忙说明一下好吗!
（1）角PCA=角DCA （2）弧AC=弧CF (3)CE=CD 一定成立
（4)弧CF=弧BF 不一定成立
简单说一下成立的理由：
连接BC
由切线的条件知：∠PCA＝∠CBD,∠BCE＝∠BAC
因为AB是直径
所以∠ACB＝90度
因为CD⊥AB
所以可证∠BAC＝∠BCD,∠ACD＝∠CBD
所以∠PCA＝∠DCA（第一个结论）,∠BCE＝∠BCD
因为BE⊥CE
所以∠BEC＝∠BDC＝90度
所以∠CBD＝∠CBE＝∠CBF
所以弧AC＝弧CF（第二个结论）
而C是∠ABE角平分线上的点,CD⊥AB,CE⊥BE
所以CD＝CE（第三个结论）
弧CF=弧BF不一定成立的理由：
由上知,弧AC＝弧CF
如果弧CF=弧BF也成立
那么弧CF=弧BF＝弧AC
所以弧CF的度数=弧BF的度数＝弧AC的度数＝60度
所以∠CAB＝60度
而已知中没有∠CAB＝60度的条件
所以（4)弧CF=弧BF不一定成立
供参考!JSWYC
（4)弧CF=弧BF 不一定成立
简单说一下成立的理由：
连接BC
由切线的条件知：∠PCA＝∠CBD,∠BCE＝∠BAC
因为AB是直径
所以∠ACB＝90度
因为CD⊥AB
所以可证∠BAC＝∠BCD,∠ACD＝∠CBD
所以∠PCA＝∠DCA（第一个结论）,∠BCE＝∠BCD
因为BE⊥CE
所以∠BEC＝∠BDC＝90度
所以∠CBD＝∠CBE＝∠CBF
所以弧AC＝弧CF（第二个结论）
而C是∠ABE角平分线上的点,CD⊥AB,CE⊥BE
所以CD＝CE（第三个结论）
弧CF=弧BF不一定成立的理由：
由上知,弧AC＝弧CF
如果弧CF=弧BF也成立
那么弧CF=弧BF＝弧AC
所以弧CF的度数=弧BF的度数＝弧AC的度数＝60度
所以∠CAB＝60度
而已知中没有∠CAB＝60度的条件
所以（4)弧CF=弧BF不一定成立
供参考!JSWYC
AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E
AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E.
如图,AB为圆O的直径,PC切圆o于C交BA延长线于p,BD⊥PC于B,
AB是圆O的直径,P是圆O外一点,作PC垂直于AB于C,PB交圆O于D,DC交圆O于E,EB与PC的延长线交与F,连接A
已知AB为圆O的直径,PD切圆O于C,BA的延长线交PC于P
如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度
AB 是圆O的直径,P是弦AC的延长线上的一点,AC=PC,直线PB交圆O于点D,求CP=CD
AB是圆O的直径,P是AB延长线上任意一点,PC切圆O于C点,连结AC,角APC的平分线交AC于D点.求角PDC的度数.
如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，P为AC延长线上一点，且AC=PC，PB的延长线交⊙O于D，试说明：AC=DC．
如图,AB,CD是圆O的直径,且AB⊥CD,P为CD延长线上一点,PE切圆O为E,BE交CD于F,AB=6cm,PE=4
如图AB是圆O的直径,PA PC分别与圆O相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE垂直PO交PO的延长线于点E.