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已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=1/x-x-m,若对任意x1属于【1,3】,存在x2属于【-2,-1】,使得f(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:13:14
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=1/x-x-m,若对任意x1属于【1,3】,存在x2属于【-2,-1】,使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是-----
你好 关键是对任意的x1 x2不等式成立 因为是两个独立变量 各自函数能同时取极值 所以只需特殊情况f(x)min≥g(x)max即可
注意到f(x) x∈【1,3】中单调递增 g(x) x∈【-2,-1】单调递减
所以f(1)=0≥g(-2)=3/2-m
解得m