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已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥f

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:00:31
已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥f(x2),求实数m的取值范围.
题目应为【已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),求实数m的取值范围.】
f(x)=x^2、g(x)=(1/2)^x-m都为增函数
x1∈[0,2]时f(x)极小值=f(0)=0
x2∈[1,2]时g(x)极小值=g(1)=1/2-m
f(x1)≥g(x2),
0≥1/2-m
m≥1/2
再问: g(x))=(1/2)^x-m 在[0,+∞)不是减函数吗?
再答: 嗯,不小心错了。 f(x)=x^2为增函数,g(x)=(1/2)^x-m为减函数 x1∈[0,2]时f(x)极小值=f(0)=0 x2∈[1,2]时g(x)极小值=g(2)=1/4-m f(x1)≥g(x2), 0≥1/4-m m≥1/4