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已知,ABCD是正方形,E为CD的中点,F为EC的中点,求证角FAB等于2角EAD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 03:58:17
已知,ABCD是正方形,E为CD的中点,F为EC的中点,求证角FAB等于2角EAD
从F引一条辅助线,垂直交于AB于G点
设正方形的边长为a
因为FC=1/4a,BC//GF,所以GB=1/4a 那么AG=3/4a
设角DQB=角u,角FAC=角v
tanu=DE/AD=1/2
tanv=GF/AG=4/3
因为tan2u=2tanu/(1-tanu*tanu)=2*1/2/(1-1/2*1/2)=4/3
所以tan2u=tanv
所以2u=v
所以命题得证