作业帮已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小.（有图）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:35:26
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小.（有图）
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：
（1）CE⊥BF；
（2）比较CD与DG的大小.
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：
（1）CE⊥BF；
（2）比较CD与DG的大小.
证明：
（1）
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC,∠A=∠CBE=90°
∵E、F分别是AB,AD的中点
∴△ABF≌△BCE
∴∠ABF=∠BCE
∵∠BCE+∠BEC=90°
∴∠BEG+∠BEC=90°
∴∠BGE=90°
∴BF⊥CE
2
CD=DG
延长BF,交CD的延长线于点P
易证△ABF≌△DPF
∴PD=AB=DC
∵∠CGP=90°
∴DP=DC=DG（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
（1）
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC,∠A=∠CBE=90°
∵E、F分别是AB,AD的中点
∴△ABF≌△BCE
∴∠ABF=∠BCE
∵∠BCE+∠BEC=90°
∴∠BEG+∠BEC=90°
∴∠BGE=90°
∴BF⊥CE
2
CD=DG
延长BF,交CD的延长线于点P
易证△ABF≌△DPF
∴PD=AB=DC
∵∠CGP=90°
∴DP=DC=DG（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小.（有图）
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,连接CE,BF交于点G,连接DG,求证CD=DG
如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FA
已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=（1/2）（AB+CD）.求证：AB//CD
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图,四边形ABCD为平行四边形,E为CD的中点,连接BE并延长交AD的延长线于点F.（1）求证：E为BF的中点.（2）
正方形ABCD中,E,F作为AD,CD的中点,CE,BF交于点M,求证:AN=AD
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证：AM=AB
如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB.
已知四边形abcd的各边中点e,f,g,h分别在线bc,cd,ad,ab上.连ae,bf,dg,ch求证：边上四个小三角