作业帮已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:33:36
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：
（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小.
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：
（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小.
（1）证明：
∵ABCD是正方形
∴AB=AD=BC,∠A=ABC=90º
∵E为AB中点,F为AD中点
∴AF=BE
∴⊿ABF≌⊿BCE（SAS）
∴∠BFA=∠CEB
∵∠BFA+∠FBA=90º
∴∠CEB+∠FBA=90º
∴∠BGE=90º,即CE⊥BF
（2）CD=DG
延长BF交CD的延长线于H
∵AF=DF,∠HDF=∠A=90º,∠DFH=∠DFB
∴⊿DFH≌⊿AFB（ASA）
∴DH=AB=CD
∵∠CGF=90º
∴DG为Rt⊿CHG斜边的中线
∴DG=½CH=CD
∵ABCD是正方形
∴AB=AD=BC,∠A=ABC=90º
∵E为AB中点,F为AD中点
∴AF=BE
∴⊿ABF≌⊿BCE（SAS）
∴∠BFA=∠CEB
∵∠BFA+∠FBA=90º
∴∠CEB+∠FBA=90º
∴∠BGE=90º,即CE⊥BF
（2）CD=DG
延长BF交CD的延长线于H
∵AF=DF,∠HDF=∠A=90º,∠DFH=∠DFB
∴⊿DFH≌⊿AFB（ASA）
∴DH=AB=CD
∵∠CGF=90º
∴DG为Rt⊿CHG斜边的中线
∴DG=½CH=CD
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小.（有图）
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,连接CE,BF交于点G,连接DG,求证CD=DG
已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=（1/2）（AB+CD）.求证：AB//CD
正方形ABCD中,E,F作为AD,CD的中点,CE,BF交于点M,求证:AN=AD
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证：AM=AB
如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB.
已知四边形abcd的各边中点e,f,g,h分别在线bc,cd,ad,ab上.连ae,bf,dg,ch求证：边上四个小三角
如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FA
正方形ABCD的边长为8厘米,E为AD的中点,F为CE的中点,G为BF的中点,H为AG的中点.