如图 △ABC中 ∠CAB=∠CBA=45° CA=CB 点E为BC的中点 CN⊥AE交AB于N

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:41:18

如图 △ABC中 ∠CAB=∠CBA=45° CA=CB 点E为BC的中点 CN⊥AE交AB于N
(1)求证：∠1=∠2（2）求证：AE=CN+EN（用四种方法：直接截长,间接截长,直接补短,间接补短）

图片有点问题 ∠1是∠BCN

证明:过点B作BM垂直BC,交CN的延长线于M,则∠MBN=∠EBN=45°.
∠CAE=∠BCM(均为∠ACN的余角);又∠ACE=∠CBM;AC=BC.
则⊿ACE≌ΔCBM(ASA),得AE=CM; BM=CE.
又CE=BE,则BM=BE.
又∠MBN=∠EBN=45°;BN=BN.故⊿MBN≌ΔEBN(SAS),得EN=MN.
所以,AE=CM=CN+MN=CN+EN.
再问：用那4种方法
再答：延长CN至F，使CF=AE，连接BF，证△CAE≌△BCF，推出BE=BF，证△EBN≌△FBN，推出NE=NF即可．

如图，△ABC中，∠CAB=∠CBA=45°，CA=CB，点E为BC的中点，CN⊥AE交AB于N，连EN，求证：AE=C 如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB于N,连EN,求证：AE= 如图 △ABC中 ∠CAB=∠CBA=45° CA=CB 点E为BC的中点 CN⊥AE交AB于N 如图△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC中点,CN⊥AE交AB于N,求证∠1=∠2 如图,三角形ABC中,角CAB=角CBA=45度,CA=CB,点E为BC的中点,CN垂直AE交AB于N,连EN,求证：A 如图,△ABC中,∠CAB=90°,CB的垂直平分线交BC于点E,交CA的延长线于点D △ABC中,点D,M,N分别在边AB,CA,CB上,若D为AB中点∠MDN=∠CAB+∠CBA 在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6,则△DEB的周长为如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E, 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CB⊥AB于D,AE平分∠CAB交AD于F,交BC于E,请判断CF与CE相等么?为什如图,已知在△ABC,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,AB=6,则△DEB的周长为如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作