1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:36:20

1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少?
括号中间为乘号.

令A=1的平方+3的平方+5的平方+……+99的平方
B=2的平方+4的平方+6的平方+……+100的平方
则B=（1+1）的平方+（3+1）的平方+（5+1）的平方+……+（99+1）的平方
=1的平方+3的平方+5的平方+……+99的平方+2*（1+3+5+……+99）+1*50
=A+500+50=A+550 ————（1）
且A+B=1的平方+2的平方+3的平方+……+100的平方=100*101*201/6 （平方和公式）——（2）
联系式（1）、（2）解出A=25*101*67-275=25*6756（提出一个25就好算了） B=25*6778,最后乘一起就行了.

1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少? 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算）计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方（2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方） (2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的）平方 (1的平方)-(2的平方)+(3的平方)-(4的平方)+(5的平方)-(6的平方)+ … -（100的平方）+（101的 (1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）—（2的平方+4的平方+...100的平方） 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+.+2的平方-1的平方等于多少计算（1平方-2的平方）+（3平方-4平方）.+(99平方-100平方）