1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:47:59

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2
=(1+2)(1-2)+(3-4)(3+4)+...+(99+100)(99-100)+101^2 [平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)]
=(-1)[3+7+11+...+199]+101^2 (将-1提出来)
=(-1)*[(3+199)*50]/2+101^2 (3+7+11+...+199是以首项a1为3,公差为4的等差数列,到a50=199项共50项,按等差数列求和公式:S=(a1+an)*n/2 (n为项数)]
=-5050+10201
=5151

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算） 1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少? 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少用简便方法计算：1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+.+99的平方-100的平方简便计算：1的平方-2的平方+3的平方.-100的平方+101的平方= 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方计算（1平方-2的平方）+（3平方-4平方）.+(99平方-100平方） 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 (1的平方)-(2的平方)+(3的平方)-(4的平方)+(5的平方)-(6的平方)+ … -（100的平方）+（101的