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过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是____

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:31:37
过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是____
设截距是a和b
则x/a+y/b=1
过P
1/a+4/b=1
a+b=(a+b)(1/a+4/b)
=1+4a/b+b/a+4
a>0,b>0
所以4a/b+b/a>=2√(4a/b*b/a)=4
当4a/b=b/a时取等号
b²=4a²
所以b=2a
代入1/a+4/b=1
1/a+2/a=1
a=3,b=6
所以是2x+y-6=0
过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是____ 经过点P（1，4）的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（　　） 已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,则直线l的截距式方程 已知直线l过点(1,1)且在两坐标轴上的截距之和为10,求直线l的截距式方程. 高中必修2,经过p（1,4）的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程是（） 已知直线过点（3,4）,且在两坐标轴上的截距之和为2,求直线方程? 已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程. 过平面上定点M(1,4)引一条直线,使它在两个坐标轴上的截距都是正确的,且二截距之和最小,求次直线方程 1.直线l经过点P(4,1),且在两坐标轴上的截距均为正,交点分别为A,B,且|pa||pb|的积最小,求直线l的方程 一条直线过点A（—3,4）且在两坐标轴上的截距之和为12,则此直线的方程是?要过程,麻烦了谢谢 过点（1,4）作一条直线,使其在两坐标轴上的截距为正数,且与两坐标轴围城的三角形面积最小,求此直线方程. 过点P（1，4）作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程．