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过平面上定点M(1,4)引一条直线,使它在两个坐标轴上的截距都是正确的,且二截距之和最小,求次直线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:52:51
过平面上定点M(1,4)引一条直线,使它在两个坐标轴上的截距都是正确的,且二截距之和最小,求次直线方程
设直线为y=kx+b
又因为它在两个坐标轴上的截距相等,所以k=1或-1
经过点(1,4)代入可得:
y=x+3
或y=-x+5
当y=x+3 与两坐标轴的截距都是3,
当y=-x+5与两坐标轴的截距都是5.所以二截距之和最小,直线为y=x+3