已知,正方形ABCD的边长为1,直线l1∥直线l2,l1与l2之间的距离为1,l1、l2与正方形ABCD的边总有交点.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:08:38
已知,正方形ABCD的边长为1,直线l1∥直线l2,l1与l2之间的距离为1,l1、l2与正方形ABCD的边总有交点.
(1)如图1,当l1⊥AC于点A,l2⊥AC交边DC、BC分别于E、F时,求△EFC的周长;
(2)把图1中的l1与l2同时向右平移x,得到图2,问△EFC与△AMN的周长的和是否随x的变化而变化,若不变,求出△EFC与△AMN的周长的和;若变化,请说明理由;
(3)把图2中的正方形饶点A逆时针旋转α,得到图3,问△EFC与△AMN的周长的和是否随α的变化而变化?若不变,求出△EFC与△AMN的周长的和;若变化,请说明理由.
(1)如图1,当l1⊥AC于点A,l2⊥AC交边DC、BC分别于E、F时,求△EFC的周长;
(2)把图1中的l1与l2同时向右平移x,得到图2,问△EFC与△AMN的周长的和是否随x的变化而变化,若不变,求出△EFC与△AMN的周长的和;若变化,请说明理由;
(3)把图2中的正方形饶点A逆时针旋转α,得到图3,问△EFC与△AMN的周长的和是否随α的变化而变化?若不变,求出△EFC与△AMN的周长的和;若变化,请说明理由.
(1)如图1,∵正方形ABCD的边长为1,
∴AC=
2.
又∵直线l1∥直线l2,l1与l2之间的距离为1.
∴CG=
2-1.
∴EF=2
2-2,EC=CF=2-
2.
∴△EFC的周长为EF+EC+CF=2;
(2)△EFC与△AMN的周长的和不随x的变化而变化.
如图2,把l1、l2向左平移相同的距离,
使得l1过A点,即l1平移到l4,l2平移到l3,
过E、F分别做l3的垂线,垂足为R,G.
可证△AHM≌△ERP,△AHN≌△FGQ.
∴AM=EP,HM=PR,AN=FQ,HN=GQ.
∴△EFC与△AMN的周长的和为△CPQ的周长,由已知可计算△CPQ的周长为2,
∴△EFC与△AMN的周长的和为2;
(3)△EFC与△AMN的周长的和不随α的变化而变化.
如图3,把l1、l2平移相同的距离,使得l1过A点,即l1平移到l4,l2平移到l3,
过E、F分别做l3的垂线,垂足为R,S.过A作l1的垂线,垂足为H.
可证△AHM≌△FSQ,△AHN≌△ERP,
∴AM=FQ,HM=SQ,AN=EP,HN=RP.
∴△EFC与△AMN的周长的和为△CPQ的周长.
如图4,过A作l3的垂线,垂足为T.连接AP、AQ.
可证△APT≌△APD,△AQT≌△AQB,
∴DP=PT,BQ=TQ.
∴△CPQ的周长为DP+PC+CQ+QB=DC+CB=2.
∴△EFC与△AMN的周长的和为2.
(1)分别计算EF、EC、CF的长度,计算△EFC的周长即EF+EC+CF即可;
(2)证明△AHM≌△ERP,△AHN≌△FGQ得AM=EP,HM=PR,AN=FQ,HN=GQ,可得△EFC与△AMN的周长的和不随x的变化而变化.
(3)△AHM≌△FSQ,△AHN≌△ERP可得AM=FQ,HM=SQ,AN=EP,HN=RP.可以求得△EFC与△AMN的周长的和为△CPQ的周长.
∴AC=
2.
又∵直线l1∥直线l2,l1与l2之间的距离为1.
∴CG=
2-1.
∴EF=2
2-2,EC=CF=2-
2.
∴△EFC的周长为EF+EC+CF=2;
(2)△EFC与△AMN的周长的和不随x的变化而变化.
如图2,把l1、l2向左平移相同的距离,
使得l1过A点,即l1平移到l4,l2平移到l3,
过E、F分别做l3的垂线,垂足为R,G.
可证△AHM≌△ERP,△AHN≌△FGQ.
∴AM=EP,HM=PR,AN=FQ,HN=GQ.
∴△EFC与△AMN的周长的和为△CPQ的周长,由已知可计算△CPQ的周长为2,
∴△EFC与△AMN的周长的和为2;
(3)△EFC与△AMN的周长的和不随α的变化而变化.
如图3,把l1、l2平移相同的距离,使得l1过A点,即l1平移到l4,l2平移到l3,
过E、F分别做l3的垂线,垂足为R,S.过A作l1的垂线,垂足为H.
可证△AHM≌△FSQ,△AHN≌△ERP,
∴AM=FQ,HM=SQ,AN=EP,HN=RP.
∴△EFC与△AMN的周长的和为△CPQ的周长.
如图4,过A作l3的垂线,垂足为T.连接AP、AQ.
可证△APT≌△APD,△AQT≌△AQB,
∴DP=PT,BQ=TQ.
∴△CPQ的周长为DP+PC+CQ+QB=DC+CB=2.
∴△EFC与△AMN的周长的和为2.
(1)分别计算EF、EC、CF的长度,计算△EFC的周长即EF+EC+CF即可;
(2)证明△AHM≌△ERP,△AHN≌△FGQ得AM=EP,HM=PR,AN=FQ,HN=GQ,可得△EFC与△AMN的周长的和不随x的变化而变化.
(3)△AHM≌△FSQ,△AHN≌△ERP可得AM=FQ,HM=SQ,AN=EP,HN=RP.可以求得△EFC与△AMN的周长的和为△CPQ的周长.
已知,正方形ABCD的边长为1,直线l1∥直线l2,l1与l2之间的距离为1,l1、l2与正方形ABCD的边总有交点.
四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1//l2//l3,若l1与l2的距离为5,l2
1.已知直线L1和L2分别国电(1,1)和(4,-3),若L1//L2,且L1与L2之间的距离为3,求L1与L2的方程?
如图,正方形ABCD边长为5,直线L1平行于L2平行于L3平行于L4,且直线L2和直线L3之间的距离为1
已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2的距离为根号二,求l1的方程.
已知直线L1过点(1,0),直线L2过点(3,4)且L1平行L2,它们之间的距离为2,求直线L1的方程
点到直线的距离已知直线L1过点A(5,0),L2过点B(0,1),L1‖L2且L1与L2之间的距离等于5,求L1和L2的
如图,直线l1,、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C,且互相平行,若l1,l2的距离为1,l2,l3的距
已知直线l1:mx+8y+n=0与l2:2x+my-1=0互相平行,且l1,l2之间的距离为5,求直线l1的方程.
已知平行直线l1与l2的距离为根号5,且直线l1经过原点,直线l2经过点(1,3),求直线l1和直线l2的方程
直线L过点A(5,0),L2过B(0,1),L1//L2,而L1与L2之间的距离为5,求L1和L2的方程
已知一次函数y=2x-2的图像L1与y=1/2x+1的图像L2.L1,L2交点为P,直线L1与y轴交点A,L2与x轴的交