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已知平行直线l1与l2的距离为根号5,且直线l1经过原点,直线l2经过点(1,3),求直线l1和直线l2的方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:04:56
已知平行直线l1与l2的距离为根号5,且直线l1经过原点,直线l2经过点(1,3),求直线l1和直线l2的方程
设二直线的斜率是k
则有:
L1:y=kx
L2:y=k(x-1)+3,即kx-y-k+3=0
d=|-k+3|/根号(1+k^2)=根号5
(k-3)^2=5(1+k^2)
k^2-6k+9=5+5k^2
4k^2+6k-4=0
2k^2+3k-2=0
(2k-1)(k+2)=0
k1=1/2
k2=-2
即方程是:
L1:y=1/2x或y=-2x
L2:y=x/2+5/2或y=-2x+5