求limx→0(根号2-根号(1+cosx))/(sin3x)^2的极限

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:40:06

求limx→0(根号2-根号(1+cosx))/(sin3x)^2的极限
求详解

limx→0(√2-√(1+cosx))/(sin3x)^2=lim(1-cosx)/[(sin3x)^2(√2+√(1+cosx))]
=lim(1-(1-2sin^2(x/2)))/[(sin3x)^2(√2+√(1+cosx))]
=lim2sin^2(x/2)/[(sin3x)^2(√2+√(1+cosx))]
=lim2sin^2(x/2)*1/4/(x/2)^2/[(sin3x)^2*9/(3x)^2*(√2+√(1+cosx))]
=2*1/4/9/2√2=√2/72

求limx→0(根号2-根号(1+cosx))/(sin3x)^2的极限 limx→0sin3x/sin5x,求极限求极限 x趋于0^+ lim sin3x/根号下（1-cosx）利用等价无穷小的性质求求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x 求极限：limx→0 (1-cosx)/2x 求limx趋近于0 1-根号cosx/x^2 的极限值求极限 limx根号3-5的根号3/x根号2-5的根号2 x→5 limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限 limx趋近于0 (根号2-根号下1+cosx)除以sinx的平方求limx→+∞ In(1+e^x)/根号(1+x^2)的极限和limx→+∞(2+e^x)^-1/x的极限用洛必达法根号下1-cosX^2除以1-cosX的极限怎么求 X趋于0 limx→0+ ln（sin3x）/lnsinx 求极限