作业帮求limx→+∞ In(1+e^x)/根号(1+x^2)的极限和limx→+∞(2+e^x)^-1/x的极限 用洛必达法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:41:19
求limx→+∞ In(1+e^x)/根号(1+x^2)的极限和limx→+∞(2+e^x)^-1/x的极限 用洛必达法则有过程
limx→+∞ In(1+e^x)/√(1+x^2)
=limx→+∞ In(e^x)/√(x^2)
=1
limx→+∞(2+e^x)^-1/x
先取自然对数
limx→+∞ ln(2+e^x)^-1/x
=limx→+∞ -ln(2+e^x)/x
=limx→+∞ -ln(e^x)/x
=-1
所以
limx→+∞(2+e^x)^-1/x
=limx→+∞ e^ln(2+e^x)^-1/x
=1/e
=limx→+∞ In(e^x)/√(x^2)
=1
limx→+∞(2+e^x)^-1/x
先取自然对数
limx→+∞ ln(2+e^x)^-1/x
=limx→+∞ -ln(2+e^x)/x
=limx→+∞ -ln(e^x)/x
=-1
所以
limx→+∞(2+e^x)^-1/x
=limx→+∞ e^ln(2+e^x)^-1/x
=1/e
求limx→+∞ In(1+e^x)/根号(1+x^2)的极限和limx→+∞(2+e^x)^-1/x的极限 用洛必达法
求极限：1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x：2、limx→0x-arcsinx/x^3：3、limx→
求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限
用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x
limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限
求极限limx(e^(1/x)-1),x趋向∞
求极限limx→o+ ,x的1/ ln(e^x -1) 次方的极限
利用洛必达法则求limx→1(x^3-1+lnx)/(e^x-e)的极限
求极限limx→1{[(x^2-1)/(x-1)]*e^[1/(x-1)]}
求极限limx→0(e^x一1一x)^2/tanx*sin^3x
一个求极限的题目limx→0（(1/X)-(1/e^x-1)）
求limx→1 e^（x/x-1）的左右极限