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如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:44:36
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
证明:已知条件:AD∥BC,AE=CF,AD=BC,
求证结论:∠B=∠D.
证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF.
∴AF=CE.
∵AD∥BC,
∴∠A=∠C.
在△ADF和△CBE中
AD=BC,∠A=∠C,AF=CE,
∴△ADF≌△CBE.
∴∠B=∠D.